520. Найдите корни уравнения: a) (x + 3)(x – 4) = -12; б) 1²/₃t + (2t + 1)(¹/₃t – 1) = 0;

a) Решим уравнение $$(x+3)(x-4)=-12$$

$$x^2-4x+3x-12+12=0$$

$$x^2-x=0$$

$$x(x-1)=0$$

$$x_1=0, x_2=1$$

б) Решим уравнение $$1\frac{2}{3}t + (2t+1)(\frac{1}{3}t-1)=0$$

$$\frac{5}{3}t + \frac{2}{3}t^2-2t+\frac{1}{3}t-1=0$$

$$\frac{2}{3}t^2-\frac{1}{3}t-1=0$$

$$2t^2-t-3=0$$

$$D = (-1)^2-4\cdot 2\cdot (-3) = 1+24=25$$

$$t_1 = \frac{1+5}{4}=\frac{3}{2}$$, $$t_2 = \frac{1-5}{4}=-1$$

Ответ: a) x=0, x=1; б) $$t=\frac{3}{2}$$, t=-1.