627. Найдите седьмой и п-й члены геометрической прогрессии: a) 2; -6; ...; 6) -40; -20; ... ; в) -0,125; 0,25; ...; г) -10; 10; ...

а) 2; -6; ...

1. Найдем знаменатель геометрической прогрессии: \[q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{-6}{2} = -3\]
2. Найдем седьмой член прогрессии: \[b_7 = b_1 \cdot q^{7-1} = 2 \cdot (-3)^6 = 2 \cdot 729 = 1458\]
3. Найдем n-й член прогрессии: \[b_n = b_1 \cdot q^{n-1} = 2 \cdot (-3)^{n-1}\]

б) -40; -20; ...

1. Найдем знаменатель геометрической прогрессии: \[q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{-20}{-40} = \frac{1}{2}\]
2. Найдем седьмой член прогрессии: \[b_7 = b_1 \cdot q^{7-1} = -40 \cdot (\frac{1}{2})^6 = -40 \cdot \frac{1}{64} = -\frac{40}{64} = -\frac{5}{8}\]
3. Найдем n-й член прогрессии: \[b_n = b_1 \cdot q^{n-1} = -40 \cdot (\frac{1}{2})^{n-1}\]

в) -0,125; 0,25; ...

1. Найдем знаменатель геометрической прогрессии: \[q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{0.25}{-0.125} = -2\]
2. Найдем седьмой член прогрессии: \[b_7 = b_1 \cdot q^{7-1} = -0.125 \cdot (-2)^6 = -0.125 \cdot 64 = -8\]
3. Найдем n-й член прогрессии: \[b_n = b_1 \cdot q^{n-1} = -0.125 \cdot (-2)^{n-1}\]

г) -10; 10; ...

1. Найдем знаменатель геометрической прогрессии: \[q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{10}{-10} = -1\]
2. Найдем седьмой член прогрессии: \[b_7 = b_1 \cdot q^{7-1} = -10 \cdot (-1)^6 = -10 \cdot 1 = -10\]
3. Найдем n-й член прогрессии: \[b_n = b_1 \cdot q^{n-1} = -10 \cdot (-1)^{n-1}\]