632. Последовательность (хₙ) — геометрическая прогрессия. Найдите: а) х₁, если х₆ = 0,32, q = 0,2; б) д, если Х3 = -162, x5 = -18.

а) х₆ = 0,32, q = 0,2

Используем формулу n-го члена геометрической прогрессии: \[x_n = x_1 \cdot q^{n-1}\] Подставим известные значения для n = 6: \[x_6 = x_1 \cdot q^{6-1}\] \[0.32 = x_1 \cdot (0.2)^5\] \[x_1 = \frac{0.32}{(0.2)^5} = \frac{0.32}{0.00032} = 1000\]

б) x₃ = -162, x₅ = -18

В геометрической прогрессии: \[x_5 = x_3 \cdot q^2\] Подставим известные значения: \[-18 = -162 \cdot q^2\] \[q^2 = \frac{-18}{-162} = \frac{1}{9}\] \[q = \pm \sqrt{\frac{1}{9}} = \pm \frac{1}{3}\]