Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
636. Найдите шестой член геометрической прогрессии (6), если из- вестно, что b₂ = 6, b₄ = 24.
Ответ:
Ответ:
Краткое пояснение: Используем свойство геометрической прогрессии для нахождения знаменателя и шестого члена.
В геометрической прогрессии:
\[b_4 = b_2 \cdot q^2\]
Подставим известные значения:
\[24 = 6 \cdot q^2\]
\[q^2 = \frac{24}{6} = 4\]
\[q = \pm \sqrt{4} = \pm 2\]
Найдем b₆:
\[b_6 = b_4 \cdot q^2\]
Так как q² = 4, то:
\[b_6 = 24 \cdot 4 = 96\]
Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно нашел знаменатель и применил формулу.
Доп. профит: Умение находить члены геометрической прогрессии полезно при анализе роста или убыли различных показателей, например, в экономике или биологии.
Похожие
- 627. Найдите седьмой и п-й члены геометрической прогрессии: a) 2; -6; ...; 6) -40; -20; ... ; в) -0,125; 0,25; ...; г) -10; 10; ...
- 628. Найдите шестой и п-й члены геометрической прогрессии: a) 48; 12; ...; б) \(\frac{64}{9}\); \(\frac{32}{3}\); ...; в) -0,001; -0,01; ... ; г) -100; 10;
- 629. В треугольнике АВС (рис. 79) прове- ли среднюю линию А1С1, в треуголь- нике А,ВС, также провели среднюю линию А2С2, во вновь образовавшем- ся треугольнике А2ВС₂ снова провели среднюю линию АзС3 и т. д. Найдите площадь треугольника А9BC9, если известно, что площадь треугольника АВС равна 768 см².
- 630. Найдите первый член геометричес- кой прогрессии (6), если: a) b6 = 3, q = 3; 6) b = 17, q = -2.
- 631. Найдите знаменатель геометрической прогрессии (сₙ), если: a) c₅ = -6, c₇ = -54; б) с₆ = 25, c₈ = 4.
- 632. Последовательность (хₙ) — геометрическая прогрессия. Найдите: а) х₁, если х₆ = 0,32, q = 0,2; б) д, если Х3 = -162, x5 = -18.
- 633. Последовательность (bₙ) — геометрическая прогрессия. Найдите: а) 66, если в₁ = 125, b₃ = 5; 6) 67, если b₁ = \(\frac{2}{9}\), b₃ = -2; в) 61, если в₁ = -1, b6 = -100.
- 634. Между числами 2 и 162 вставьте такие три числа, которые вмес- те с данными числами образуют геометрическую прогрессию.
- 635. Геометрическая прогрессия (хₙ) состоит из четырёх членов: 2, a, b, 1. Найдите а и в.
- 637. Hacеление города составляет 60 тысяч человек. За последние годы наблюдается ежегодный прирост населения на 2%. Ка- ким будет население города через 5 лет, если эта тенденция сохранится?
