Найдите произведение: 19 1/2 * 1 5/9

Решение:

Для умножения смешанных чисел, сначала переведем их в неправильные дроби.

\( 19 \frac{1}{2} = \frac{19 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{38 + 1}{2} = \frac{39}{2} \)

\( 1 \frac{5}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{9 + 5}{9} = \frac{14}{9} \)

Теперь перемножим дроби, сокращая перед умножением:

\( \frac{39}{2} \cdot \frac{14}{9} = \frac{39^13}{2_1} \cdot \frac{14^7}{9_3} = \frac{13 \cdot 7}{1 \cdot 3} = \frac{91}{3} \)

Переведем обратно в смешанное число:

\( \frac{91}{3} = 30 \frac{1}{3} \)

Ответ: \( 30 \frac{1}{3} \)