Для нахождения произведения двух дробей, нужно перемножить их числители и знаменатели.
\( \frac{6}{11} \cdot \frac{4}{7} = \frac{6 \cdot 4}{11 \cdot 7} = \frac{24}{77} \)
Ответ: \( \frac{24}{77} \)