Для нахождения произведения двух дробей, нужно перемножить их числители и знаменатели. Перед умножением можно сократить дроби.
\( \frac{63}{64} \cdot \frac{4}{9} = \frac{63 \cdot 4}{64 \cdot 9} = \frac{63^7}{64_{16}} \cdot \frac{4^1}{9_1} = \frac{7}{16} \cdot \frac{1}{1} = \frac{7}{16} \)
Ответ: \( \frac{7}{16} \)