Найдите произведение большего корня на количество корней уравнения 3ˣ⁻² = |x + 5|.

Решим уравнение $$3^{x-2} = |x+5|$$.

При $$x \ge -5$$ уравнение принимает вид: $$3^{x-2} = x+5$$.

При $$x < -5$$ уравнение принимает вид: $$3^{x-2} = -x-5$$.

Решим графически.

Для $$x \ge -5$$ строим графики $$y = 3^{x-2}$$ и $$y = x+5$$.

Для $$x < -5$$ строим графики $$y = 3^{x-2}$$ и $$y = -x-5$$.

Приблизительные значения корней: x = -4.99 и x = -4

Приблизительные значения корней: $$x = -4, x = 3$$.

Корни уравнения: $$x_1 = -4, x_2 = 3$$.

Произведение большего корня на количество корней равно: $$3 \cdot 2 = 6$$.

Ответ: 6