Произведение корней уравнения (2х+8)² (13x-39) = 26(4x²-64)(х-3) равно ....

Решим уравнение $$(2x+8)^2 (13x-39) = 26(4x^2-64)(x-3)$$.

$$(2(x+4))^2(13(x-3)) = 26(4(x^2-16))(x-3)$$

$$4(x+4)^2 \cdot 13 (x-3) = 26 \cdot 4 (x-4)(x+4)(x-3)$$

$$52(x+4)^2(x-3) = 104 (x-4)(x+4)(x-3)$$

$$52(x+4)^2(x-3) - 104 (x-4)(x+4)(x-3) = 0$$

$$52(x+4)(x-3) ((x+4) - 2(x-4)) = 0$$

$$52(x+4)(x-3) (x+4 - 2x + 8) = 0$$

$$52(x+4)(x-3) (-x + 12) = 0$$

Найдем корни уравнения: $$x+4 = 0$$, $$x-3 = 0$$, $$-x+12 = 0$$

$$x_1 = -4$$, $$x_2 = 3$$, $$x_3 = 12$$

Произведение корней: $$(-4) \cdot 3 \cdot 12 = -144$$

Ответ: -144