3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (6), заданной формулой в = 3n-1.

3. Дано: Последовательность (bₙ), bₙ = 3n - 1. Найти: S₆₀.

Решение: Поскольку bₙ = 3n - 1, эта последовательность является арифметической прогрессией с разностью d = 3. Найдем первый и шестидесятый члены последовательности:$$b_1 = 3 \cdot 1 - 1 = 2$$$$b_{60} = 3 \cdot 60 - 1 = 180 - 1 = 179$$

Сумма n первых членов арифметической прогрессии находится по формуле:$$S_n = \frac{b_1 + b_n}{2} \cdot n$$Подставим известные значения:$$S_{60} = \frac{2 + 179}{2} \cdot 60 = \frac{181}{2} \cdot 60 = 181 \cdot 30 = 5430$$

Ответ: 5430