3. Найдите сумму восьмидесяти первых членов последовательности (6), заданной формулой ви = 2n-5.

3. Дано: Последовательность (bₙ), bₙ = 2n - 5. Найти: S₈₀.

Решение: Поскольку bₙ = 2n - 5, эта последовательность является арифметической прогрессией с разностью d = 2. Найдем первый и восьмидесятый члены последовательности:$$b_1 = 2 \cdot 1 - 5 = -3$$$$b_{80} = 2 \cdot 80 - 5 = 160 - 5 = 155$$

Сумма n первых членов арифметической прогрессии находится по формуле:$$S_n = \frac{b_1 + b_n}{2} \cdot n$$Подставим известные значения:$$S_{80} = \frac{-3 + 155}{2} \cdot 80 = \frac{152}{2} \cdot 80 = 76 \cdot 80 = 6080$$

Ответ: 6080