10. Найдите значение выражения √162-18√2 sin² (2).

10. Найдем значение выражения $$\sqrt{162 - 18\sqrt{2} \sin^2(\frac{9\pi}{8})}$$.

Так как $$162 = 81*2 = (9\sqrt{2})^2$$ , выражение имеет вид $$\sqrt{(9\sqrt{2})^2 - 18\sqrt{2} \sin^2(\frac{9\pi}{8})}$$

Дальнейшее упрощение без числового значения невозможно.

Ответ: $$\sqrt{162 - 18\sqrt{2} \sin^2(\frac{9\pi}{8})}$$