12. Найдите cos² 10°+7+cos² 80°.

12. Найдем значение выражения $$\cos^2 10^\circ + 7 + \cos^2 80^\circ$$.

Воспользуемся формулой приведения: $$\cos 80^\circ = \cos (90^\circ - 10^\circ) = \sin 10^\circ$$.

Тогда: $$\cos^2 10^\circ + 7 + \cos^2 80^\circ = \cos^2 10^\circ + 7 + \sin^2 10^\circ = (\cos^2 10^\circ + \sin^2 10^\circ) + 7 = 1 + 7 = 8$$

Ответ: 8