Найдите значение выражения: \(4\frac{1}{6} : 2 + \frac{2}{3}\)

Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: \(4\frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{25}{6}\). Теперь выполним деление: \(\frac{25}{6} : 2 = \frac{25}{6} \cdot \frac{1}{2} = \frac{25}{12}\). Теперь выполним сложение: \(\frac{25}{12} + \frac{2}{3} = \frac{25}{12} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{25}{12} + \frac{8}{12} = \frac{25+8}{12} = \frac{33}{12}\). Сократим на 3: \(\frac{33:3}{12:3} = \frac{11}{4}\). Ответ: \(\frac{11}{4}\) или \(2\frac{3}{4}\)