Найдите значение выражения: 17. $$\frac{1}{\sqrt{13} - 3} - \frac{1}{\sqrt{13} + 3}$$

17. $$\frac{1}{\sqrt{13} - 3} - \frac{1}{\sqrt{13} + 3}$$

Чтобы упростить выражение, приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{1}{\sqrt{13} - 3} - \frac{1}{\sqrt{13} + 3} = \frac{(\sqrt{13} + 3) - (\sqrt{13} - 3)}{(\sqrt{13} - 3)(\sqrt{13} + 3)}$$

Раскроем скобки в числителе: $$\frac{\sqrt{13} + 3 - \sqrt{13} + 3}{(\sqrt{13} - 3)(\sqrt{13} + 3)} = \frac{6}{(\sqrt{13} - 3)(\sqrt{13} + 3)}$$

В знаменателе используем формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$: $$\frac{6}{(\sqrt{13})^2 - 3^2} = \frac{6}{13 - 9} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1.5$$

Ответ: 1.5