Найдите значение выражения: 1. $$\sqrt{\frac{36a^{21}}{a^{15}}}$$ при a = 2

1. $$\sqrt{\frac{36a^{21}}{a^{15}}}$$ при a = 2

Сначала упростим выражение под корнем, используя свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$\frac{a^{21}}{a^{15}} = a^{21-15} = a^6$$

Теперь выражение выглядит так: $$\sqrt{36a^6}$$

Извлечем корень из 36 и $$a^6$$: $$\sqrt{36} = 6$$ и $$\sqrt{a^6} = a^3$$

Итак, $$\sqrt{36a^6} = 6a^3$$

Теперь подставим значение a = 2 в упрощенное выражение: $$6a^3 = 6 \cdot 2^3 = 6 \cdot 8 = 48$$

Ответ: 48