Найдите значение выражения \(\bigl((2x)^3\bigr)^4-(x^2)^6:(3x^{12})\).

На изображении между разностью в числителе и \(3x^{12}\) стоит двоеточие, то есть деление всей разности на \(3x^{12}\): \(\dfrac{((2x)^3)^4-(x^2)^6}{3x^{12}}\).

Возводим степени: \(((2x)^3)^4=4096x^{12}\), а \((x^2)^6=x^{12}\). Поэтому \(\dfrac{4096x^{12}-x^{12}}{3x^{12}}=\dfrac{4095x^{12}}{3x^{12}}=1365\).

Ответ: 1365.