Найдите значение выражения \(\dfrac{3\sin(\alpha-3\pi)-3\cos\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)}{5\sin(\alpha-3\pi)}\).

Используем формулы приведения: \(\sin(\alpha-3\pi)=-\sin\alpha\) и \(\cos\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)=-\sin\alpha\).

Числитель равен \(-3\sin\alpha+3\sin\alpha=0\). При допустимом значении выражения знаменатель не равен нулю, значит вся дробь равна нулю.

Ответ: \(0\).