Найдите значение выражения \(\dfrac{38\operatorname{tg}167^\circ}{\operatorname{tg}13^\circ}\).

Используем формулу \(\operatorname{tg}(180^\circ-x)=-\operatorname{tg}x\): \(\operatorname{tg}167^\circ=-\operatorname{tg}13^\circ\).

Тогда \(\dfrac{38(-\operatorname{tg}13^\circ)}{\operatorname{tg}13^\circ}=-38\).

Ответ: \(-38\).