Найдите значение выражения \( \frac{(a-2)^{2}-2(a-2)+1}{a-3} \) при \( a = 0,71 \).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем числитель. Выражение \( (a-2)^{2}-2(a-2)+1 \) имеет вид \( x^2 - 2x + 1 \), где \( x = a-2 \). Это раскладывается как \( (x-1)^2 \). Подставляя \( x = a-2 \), получаем \( ((a-2)-1)^2 = (a-3)^2 \).
2. Шаг 2: Подставляем упрощенный числитель обратно в выражение: \( \frac{(a-3)^2}{a-3} \).
3. Шаг 3: Сокращаем дробь: \( a-3 \).
4. Шаг 4: Подставляем значение \( a = 0,71 \) в упрощенное выражение: \( 0,71 - 3 \).
5. Шаг 5: Вычисляем результат: \( -2,29 \).

Ответ: -2,29