195. Найдите значение выражения: 1) \(tg^2 60^\circ + sin^2 60^\circ\); 2) \(2cos^2 30^\circ - ctg 45^\circ\).

Решение: 1. \(tg 60^\circ = \sqrt{3}\), \(sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\). Тогда \(tg^2 60^\circ + sin^2 60^\circ = (\sqrt{3})^2 + (\frac{\sqrt{3}}{2})^2 = 3 + \frac{3}{4} = \frac{12}{4} + \frac{3}{4} = \frac{15}{4} = 3.75\). 2. \(cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\), \(ctg 45^\circ = 1\). Тогда \(2cos^2 30^\circ - ctg 45^\circ = 2(\frac{\sqrt{3}}{2})^2 - 1 = 2 \cdot \frac{3}{4} - 1 = \frac{3}{2} - 1 = \frac{1}{2} = 0.5\). Ответ: 1) 3.75; 2) 0.5.