Найти площадь треугольника ABC (10): D лежит на AB, AD = 15, DB = 20; CD — биссектриса угла C.

По теореме о биссектрисе \(\frac{AC}{CB}=\frac{AD}{DB}=\frac{15}{20}=\frac34\). Однако этих данных недостаточно, чтобы однозначно определить высоту к AB и площадь: можно построить треугольники с тем же основанием AB = 35 и тем же отношением прилежащих сторон, но с разными высотами.

Для вычисления площади нужно дополнительное условие, например длина AC или CB, величина угла либо высота.