Найти площадь треугольника ABC (6): AB = BC = 10, AC = 8.

В равнобедренном треугольнике высота из B делит основание AC пополам: получаем отрезки по 4. По теореме Пифагора высота равна \(h=\sqrt{10^2-4^2}=\sqrt{84}=2\sqrt{21}\).

Площадь: \(S_{ABC}=\frac12\cdot8\cdot2\sqrt{21}=8\sqrt{21}\).

Ответ: \(8\sqrt{21}\).