Одно число больше другого на 9, а их произведение равно -18. Найдите большее из этих чисел.

Ответ: -2

Пошаговое решение:

Пусть x и y - два числа, где x > y.

Из условия задачи составим систему уравнений:

• x - y = 9
• x * y = -18

Выразим x через y из первого уравнения: x = y + 9

Подставим это выражение во второе уравнение: (y + 9) * y = -18

Раскроем скобки и упростим уравнение: y² + 9y = -18

Перенесем все в левую часть: y² + 9y + 18 = 0

Решим квадратное уравнение. Для этого найдем дискриминант: D = 9² - 4 * 1 * 18 = 81 - 72 = 9

Найдем корни уравнения:

• y₁ = (-9 + √9) / 2 = (-9 + 3) / 2 = -6 / 2 = -3
• y₂ = (-9 - √9) / 2 = (-9 - 3) / 2 = -12 / 2 = -6

Теперь найдем соответствующие значения x:

• Если y = -3, то x = -3 + 9 = 6
• Если y = -6, то x = -6 + 9 = 3

По условию x > y, так как 6 > -3 и 3 > -6. Проверяем какое из x большее.

x в первом случае равно 6, а во втором равно 3, значит большее из x это 6

Ответ: 6