Одно из натуральных чисел на 3 меньше второго, а произведение этих чисел равно 238. Найдите большее из этих чисел.

Ответ: 17

Пошаговое решение:

Пусть первое число равно x, тогда второе число равно x + 3, так как первое число на 3 меньше второго.

Произведение этих чисел равно 238, поэтому составим уравнение:

x * (x + 3) = 238

Раскроем скобки и перенесем все члены в левую часть уравнения:

x² + 3x - 238 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Сначала найдем дискриминант:

D = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 * (-238) = 9 + 952 = 961

Теперь найдем корни уравнения:

• x₁ = (-b + √D) / 2a = (-3 + √961) / 2 = (-3 + 31) / 2 = 28 / 2 = 14
• x₂ = (-b - √D) / 2a = (-3 - √961) / 2 = (-3 - 31) / 2 = -34 / 2 = -17 (не подходит, так как число должно быть натуральным)

Таким образом, первое число x = 14.

Второе число равно x + 3 = 14 + 3 = 17.

Большее из этих чисел равно 17.

Ответ: 17