Основания равнобедренной трапеции STOP равны ТО = 7 и SP = 25, а боковая сторона ST = 15. Найдите длину диагонали SO.

Пошаговое решение:

1. Проведем высоту TH.
2. Отрезок HP равен полуразности оснований: (25 - 7) / 2 = 9.
3. По теореме Пифагора, TH = √(ST² - HP²) = √(15² - 9²) = √(225 - 81) = √144 = 12.
4. Рассмотрим треугольник SHP. SP = 25, SH = 12, HP = 25 - 7 = 18.
5. По теореме Пифагора, SO = √(SH² + HP²) = √(12² + 18²) = √(144 + 324) = √468 = 6√13.

Ответ: 6√13