134 Отрезки АС и BD пересекаются в середине отрезка АС, точ- ке O, ZBCO = ZDAO. Докажите, что ДВОA=ADOC.

Для доказательства равенства треугольников ΔBОA и ΔDOC воспользуемся первым признаком равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

1) Так как О – середина отрезка АС, то АО = ОС (по условию).

2) ∠BCO = ∠DAO (по условию).

3) Вертикальные углы равны, следовательно, ∠BОA = ∠DOC.

Таким образом, ΔBОA = ΔDOC по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними, AO=OC, ∠BОA = ∠DOC, ∠BCO = ∠DAO).

Ответ: ΔBОA=ΔDOC.