14) Отрезок АВ = 24 касается окружности радиуса 7 с центром О в точке В. Окружность пересекает отрезок ЛО в точке Д. Найдите AD.

AB = 24, OB = 7, AB - касательная. O - центр окружности, D - точка пересечения AO и окружности. Надо найти AD.

1. Рассмотрим треугольник AOB. Он прямоугольный, так как OB - радиус, проведенный в точку касания, поэтому AB перпендикулярна OB.

2. По теореме Пифагора найдем AO:

$$AO^2 = AB^2 + OB^2 = 24^2 + 7^2 = 576 + 49 = 625$$

$$AO = \sqrt{625} = 25$$.

3. AD = AO - OD, OD = OB = 7 (радиус).

Тогда AD = 25 - 7 = 18.

Ответ: 18