Параллелограммы, задача 2. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке P, BP = 4 см и PC = 10 см. Вычислите периметр параллелограмма ABCD.

Так как BC ∥ AD, угол между AP и PB равен углу между AP и AD. AP — биссектриса угла A, поэтому ∠BAP = ∠APB. Следовательно, в треугольнике ABP стороны AB и BP равны, то есть AB = 4 см.

BC = BP + PC = 4 + 10 = 14 см. Тогда P = 2(AB + BC) = 2(4 + 14) = 36 см.

Ответ: 36 см.