Ромбы, задача 3. В ромбе ABCD угол A равен 140°. Определите углы треугольника AOB, если O — точка пересечения диагоналей.

Диагональ BD делит угол B пополам. Так как соседние углы ромба supplementary, ∠B = 180° − 140° = 40°, поэтому ∠ABO = 20°.

Диагонали ромба перпендикулярны, значит, ∠AOB = 90°. Тогда ∠BAO = 180° − 90° − 20° = 70°.

Ответ: углы треугольника AOB равны 70°, 20° и 90°.