Прямоугольники, задача 2. В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 12 см, а угол ABD равен 60°. Найдите диагональ AC.

Треугольник ABD прямоугольный, ∠A = 90°. Так как ∠ABD = 60°, то ∠ADB = 30°. В прямоугольном треугольнике катет AB, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы: BD = 2 · 12 = 24 см.

Диагонали прямоугольника равны, поэтому AC = BD = 24 см.

Ответ: 24 см.