Ромбы, задача 2. Одна из диагоналей ромба равна его стороне. Определите углы ромба.

Пусть диагональ AC равна стороне ромба a. Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам, поэтому в прямоугольном треугольнике AOB гипотенуза AB = a, а катет AO = AC/2 = a/2.

Следовательно, ∠ABO = 30°, ∠BAO = 60°. Диагональ BD делит угол B пополам, а AC — угол A пополам. Значит, углы ромба равны 120° и 60°.

Ответ: 60°, 120°, 60°, 120°.