Прямоугольники, задача 5. В прямоугольнике KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке E. Найдите сторону KP, если ME = 11 см, а периметр прямоугольника KMNP равен 62 см.

∠MKP = 90°, поэтому биссектриса образует с KM угол 45°. В прямоугольном треугольнике KME углы при K и M равны 45°, следовательно, KM = ME = 11 см.

Пусть KP = x. Тогда 2(KM + KP) = 62, поэтому 2(11 + x) = 62, откуда x = 20 см.

Ответ: KP = 20 см.