2. Перечислите основные свойства определенного интеграла.

Основные свойства определенного интеграла:

1. Определенный интеграл от суммы функций равен сумме определенных интегралов от этих функций. $$\int_{a}^{b} [f(x) + g(x)] dx = \int_{a}^{b} f(x) dx + \int_{a}^{b} g(x) dx$$
2. Определенный интеграл от произведения функции на константу равен произведению этой константы на определенный интеграл от функции. $$\int_{a}^{b} k \cdot f(x) dx = k \int_{a}^{b} f(x) dx$$
3. Если верхний и нижний пределы интегрирования меняются местами, то знак определенного интеграла изменяется на противоположный. $$\int_{a}^{b} f(x) dx = - \int_{b}^{a} f(x) dx$$
4. Определенный интеграл по отрезку, состоящему из нескольких частей, равен сумме определенных интегралов по каждой части. $$\int_{a}^{c} f(x) dx = \int_{a}^{b} f(x) dx + \int_{b}^{c} f(x) dx$$

Ответ: Основные свойства определенного интеграла: интеграл от суммы функций, интеграл от произведения функции на константу, изменение знака при смене пределов интегрирования, интеграл по частям отрезка.