Вопрос:

7. Периметр треугольника равен 71, одна из сторон равна 21, а радиус вписанной в него окружности равен 6. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ:

Пусть периметр треугольника $$P$$, стороны $$a, b, c$$, радиус вписанной окружности $$r$$, а площадь $$S$$. Из условия: $$P = 71$$, $$a = 21$$, $$r = 6$$. Тогда $$b + c = P - a = 71 - 21 = 50$$. Площадь треугольника можно выразить через полупериметр $$p = \frac{P}{2}$$ и радиус вписанной окружности: $$S = p \cdot r$$. $$p = \frac{71}{2} = 35.5$$. $$S = 35.5 \cdot 6 = 213$$. Ответ: Площадь треугольника равна 213.
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие