4. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 2. Найдите высоту этого треугольника.

Для равностороннего треугольника, радиус описанной окружности $$R$$ связан с высотой $$h$$ соотношением $$R = \frac{2h}{3}$$. В нашем случае, $$R = 2$$, поэтому: $$2 = \frac{2h}{3}$$ $$h = \frac{2 \cdot 3}{2} = 3$$. Ответ: Высота треугольника равна 3.