1. Сторона равностороннего треугольника равна $$20\sqrt{3}$$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Для равностороннего треугольника, радиус описанной окружности $$R$$ связан со стороной $$a$$ соотношением $$R = \frac{a}{\sqrt{3}}$$. В нашем случае, $$a = 20\sqrt{3}$$, поэтому: $$R = \frac{20\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 20$$. Ответ: Радиус описанной окружности равен 20.