5. Представьте произведение (4,6·10⁴) · (2,5 · 10⁻⁶) в стандартном виде числа.

Для представления произведения (4,6 × 10⁴) × (2,5 × 10⁻⁶) в стандартном виде числа, выполним следующие шаги:

1. Сначала перемножим десятичные числа: 4,6 × 2,5

   4,6
×  2,5
------
  230
 92
------
11,50

$$4,6 \times 2,5 = 11,5$$

2. Теперь перемножим степени десятки: 10⁴ × 10⁻⁶

Используем свойство степеней: $$a^b \cdot a^c = a^{b+c}$$

$$10^4 \times 10^{-6} = 10^{4 + (-6)} = 10^{4 - 6} = 10^{-2}$$

3. Теперь объединим результаты:

$$11,5 \times 10^{-2}$$

4. Чтобы представить число в стандартном виде, необходимо, чтобы десятичная часть была в диапазоне от 1 до 10. В данном случае это 11,5. Преобразуем это число:

$$11,5 = 1,15 \times 10^1$$

5. Теперь перепишем всё выражение:

$$1,15 \times 10^1 \times 10^{-2}$$

6. Снова используем свойство степеней:

$$10^1 \times 10^{-2} = 10^{1 + (-2)} = 10^{-1}$$

7. Окончательный результат:

$$1,15 \times 10^{-1}$$

Ответ: 1,15 × 10⁻¹