2. Упростите выражение: a) (x⁻²)⁻⁴·x⁻⁷; б) 1,2a⁵b⁸ · 5a⁶b⁶.

a) (x⁻²)⁻⁴·x⁻⁷

Используем свойство степеней: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$

$$(x^{-2})^{-4} = x^{-2 \cdot (-4)} = x^8$$

Теперь умножим на x⁻⁷:

$$x^8 \cdot x^{-7} = x^{8 + (-7)} = x^{8 - 7} = x^1 = x$$

Ответ: x

б) 1,2a⁵b⁸ · 5a⁶b⁶

Сначала перемножим числовые коэффициенты:

$$1,2 \cdot 5 = 6$$

Теперь перемножим переменные a и b, используя свойство степеней: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$

$$a^5 \cdot a^6 = a^{5 + 6} = a^{11}$$

$$b^8 \cdot b^6 = b^{8 + 6} = b^{14}$$

Объединим результаты:

$$6 \cdot a^{11} \cdot b^{14} = 6a^{11}b^{14}$$

Ответ: 6a¹¹b¹⁴