5. Представьте произведение (6,8·10⁶) · (4,5 · 10⁻⁸) в стандартном виде числа.

Для представления произведения (6,8 × 10⁶) × (4,5 × 10⁻⁸) в стандартном виде числа, выполним следующие шаги:

1. Сначала перемножим десятичные числа: 6,8 × 4,5

   6,8
×  4,5
------
  340
272
------
30,60

$$6,8 \times 4,5 = 30,6$$

2. Теперь перемножим степени десятки: 10⁶ × 10⁻⁸

Используем свойство степеней: $$a^b \cdot a^c = a^{b+c}$$

$$10^6 \times 10^{-8} = 10^{6 + (-8)} = 10^{6 - 8} = 10^{-2}$$

3. Теперь объединим результаты:

$$30,6 \times 10^{-2}$$

4. Чтобы представить число в стандартном виде, необходимо, чтобы десятичная часть была в диапазоне от 1 до 10. В данном случае это 30,6. Преобразуем это число:

$$30,6 = 3,06 \times 10^1$$

5. Теперь перепишем всё выражение:

$$3,06 \times 10^1 \times 10^{-2}$$

6. Снова используем свойство степеней:

$$10^1 \times 10^{-2} = 10^{1 + (-2)} = 10^{-1}$$

7. Окончательный результат:

$$3,06 \times 10^{-1}$$

Ответ: 3,06 × 10⁻¹