5. Представьте произведение (3,5·10⁻⁵) · (6,4 · 10²) в стандартном виде числа.

Для представления произведения (3,5 × 10⁻⁵) × (6,4 × 10²) в стандартном виде числа, выполним следующие шаги:

1. Сначала перемножим десятичные числа: 3,5 × 6,4

   3,5
×  6,4
------
  140
210
------
22,40

$$3,5 \times 6,4 = 22,4$$

2. Теперь перемножим степени десятки: 10⁻⁵ × 10²

Используем свойство степеней: $$a^b \cdot a^c = a^{b+c}$$

$$10^{-5} \times 10^{2} = 10^{-5 + 2} = 10^{-3}$$

3. Теперь объединим результаты:

$$22,4 \times 10^{-3}$$

4. Чтобы представить число в стандартном виде, необходимо, чтобы десятичная часть была в диапазоне от 1 до 10. В данном случае это 22,4. Преобразуем это число:

$$22,4 = 2,24 \times 10^1$$

5. Теперь перепишем всё выражение:

$$2,24 \times 10^1 \times 10^{-3}$$

6. Снова используем свойство степеней:

$$10^1 \times 10^{-3} = 10^{1 + (-3)} = 10^{-2}$$

7. Окончательный результат:

$$2,24 \times 10^{-2}$$

Ответ: 2,24 × 10⁻²