41. Разложите на множители: б) x²+(y-1)x+y; г) х²- х² (y²+1)+y².

б) Разложим на множители выражение $$x^2+(y-1)x+y$$.

Представим средний член как $$yx-x$$:

$$x^2 + yx - x + y$$.

Сгруппируем члены:

$$x^2 - x + yx + y = x(x-1) + y(x-1) = (x-1)(x+y)$$.

г) Разложим на множители выражение $$x^4 - x^2(y^2+1) + y^2$$.

Раскроем скобки:

$$x^4 - x^2y^2 - x^2 + y^2$$.

Сгруппируем члены:

$$x^4 - x^2 - x^2y^2 + y^2 = x^2(x^2-1) - y^2(x^2-1) = (x^2-1)(x^2-y^2) = (x-1)(x+1)(x-y)(x+y)$$.

Ответ: б) $$(x-1)(x+y)$$, г) $$(x-1)(x+1)(x-y)(x+y)$$