3. Решить неравенства: а) √x-3>2;

3. Решить неравенства:

а) $$\sqrt{x-3} > 2$$

Обе части неравенства неотрицательны, поэтому можно возвести в квадрат обе части:

$$(\sqrt{x-3})^2 > 2^2$$ $$x-3 > 4$$ $$x > 4 + 3$$ $$x > 7$$

Условие, что подкоренное выражение больше или равно 0:

$$x-3 \ge 0$$ $$x \ge 3$$

Так как $$x > 7$$, то это условие выполняется.

Ответ: $$(7; +\infty)$$