3. Решить неравенства: а) √x−3 <2;

3. Решить неравенства:

а) $$\sqrt{x-3} < 2$$

Обе части неравенства неотрицательны, поэтому можно возвести в квадрат обе части:

$$(\sqrt{x-3})^2 < 2^2$$ $$x-3 < 4$$ $$x < 4 + 3$$ $$x < 7$$

Условие, что подкоренное выражение больше или равно 0:

$$x-3 \ge 0$$ $$x \ge 3$$

Таким образом, $$ 3 \le x < 7$$

Ответ: $$[3; 7)$$