5. Решите неравенство \frac{-10}{(х-3)² - 5} ≥ 0.

1. Шаг 1: Анализ неравенства

   Так как числитель отрицателен (-10), неравенство выполняется, когда знаменатель отрицателен. То есть, (x - 3)² - 5 < 0

2. Шаг 2: Преобразуем неравенство

   (x - 3)² < 5

3. Шаг 3: Извлекаем квадратный корень

   Извлекаем квадратный корень из обеих частей: |x - 3| < \(\sqrt{5}\)

   -\(\sqrt{5}\) < x - 3 < \(\sqrt{5}\)

4. Шаг 4: Решаем неравенство относительно x

   Прибавляем 3 ко всем частям: 3 - \(\sqrt{5}\) < x < 3 + \(\sqrt{5}\)

5. Шаг 5: Записываем решение неравенства

   Решение: 3 - \(\sqrt{5}\) < x < 3 + \(\sqrt{5}\)

Ответ: (3 - √5, 3 + √5)