11.Решите систему уравнений \begin{cases} 3x²-2x = y, \\ 3x - 2 = y. \end{cases}

1. Шаг 1: Приравниваем правые части уравнений

   Так как обе части уравнений равны y, можем приравнять левые части:

   3x² - 2x = 3x - 2

2. Шаг 2: Приводим уравнение к стандартному виду

   Переносим все члены в левую часть: 3x² - 2x - 3x + 2 = 0

   Упрощаем: 3x² - 5x + 2 = 0

3. Шаг 3: Решаем квадратное уравнение

   Используем дискриминант: D = b² - 4ac = (-5)² - 4(3)(2) = 25 - 24 = 1

   Корни квадратного уравнения: x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a = (5 ± √1) / 2(3)

   x₁ = (5 + 1) / 6 = 1

   x₂ = (5 - 1) / 6 = \frac{2}{3}

4. Шаг 4: Находим значения y для каждого x

   Используем второе уравнение системы: 3x - 2 = y

   Для x = 1: y = 3(1) - 2 = 1

   Для x = \frac{2}{3}: y = 3(\frac{2}{3}) - 2 = 2 - 2 = 0

5. Шаг 5: Записываем решения системы

   Решения системы уравнений: (1, 1) и (\frac{2}{3}, 0)

Ответ: (2/3, 0), (1, 1)