2.Решите систему уравнений \begin{cases} 2x²+3y² = 11, \\ 4x²+6y² = 11x. \end{cases}

1. Шаг 1: Умножаем первое уравнение на 2

   Умножаем первое уравнение на 2: 2(2x² + 3y²) = 2(11)

   4x² + 6y² = 22

2. Шаг 2: Вычитаем уравнения

   Вычитаем полученное уравнение из второго уравнения системы:

   \begin{cases} 4x² + 6y² = 22 \\ 4x² + 6y² = 11x \end{cases}

   (4x² + 6y²) - (4x² + 6y²) = 11x - 22

   0 = 11x - 22

3. Шаг 3: Решаем уравнение относительно x

   11x = 22

   x = 2

4. Шаг 4: Находим значение y

   Подставляем значение x в первое уравнение системы: 2x² + 3y² = 11

   2(2)² + 3y² = 11

   8 + 3y² = 11

   3y² = 3

   y² = 1

   y = ±1

   y₁ = 1

   y₂ = -1

5. Шаг 5: Записываем решения системы

   Решения системы уравнений: (2, 1) и (2, -1)

Ответ: (2, -1), (2, 1)