3.Решите систему \begin{cases} (2x+3)² = 5y, \\ (3x+2)² = 5y. \end{cases}

1. Шаг 1: Приравниваем левые части уравнений

   Так как обе части уравнений равны 5y, можем приравнять левые части:

   (2x + 3)² = (3x + 2)²

2. Шаг 2: Раскрываем скобки

   4x² + 12x + 9 = 9x² + 12x + 4

3. Шаг 3: Приводим уравнение к стандартному виду

   0 = 5x² - 5

4. Шаг 4: Решаем уравнение относительно x

   5x² = 5

   x² = 1

   x = ±1

   x₁ = 1

   x₂ = -1

5. Шаг 5: Находим значения y для каждого x

   Используем первое уравнение системы: (2x + 3)² = 5y

   Для x = 1: (2(1) + 3)² = 5y

   (2 + 3)² = 5y

   25 = 5y

   y = 5

   Для x = -1: (2(-1) + 3)² = 5y

   (-2 + 3)² = 5y

   1 = 5y

   y = \frac{1}{5}

6. Шаг 6: Записываем решения системы

   Решения системы уравнений: (1, 5) и (-1, \frac{1}{5})

Ответ: (-1, 1/5), (1, 5)