10. Решите систему уравнений \begin{cases} x² + y = 5, \\ 6x²-y=2. \end{cases}

1. Шаг 1: Складываем уравнения

   Складываем два уравнения системы:

   \begin{cases} x² + y = 5 \\ 6x² - y = 2 \end{cases}

   (x² + y) + (6x² - y) = 5 + 2

   7x² = 7

2. Шаг 2: Решаем уравнение относительно x

   Делим обе части на 7: x² = 1

   Извлекаем квадратный корень: x = ±1

   x₁ = 1

   x₂ = -1

3. Шаг 3: Находим значения y для каждого x

   Используем первое уравнение системы: x² + y = 5

   Для x = 1: 1² + y = 5, y = 5 - 1 = 4

   Для x = -1: (-1)² + y = 5, y = 5 - 1 = 4

4. Шаг 4: Записываем решения системы

   Решения системы уравнений: (1, 4) и (-1, 4)

Ответ: (1, 4), (-1, 4)