8. Решите систему уравнений двумя способами (4x+7y = 40, (-4х+9y = 24;

Решим систему уравнений двумя способами: подстановки и сложения.

Способ 1: Сложения

1. Запишем систему уравнений: $$ \begin{cases} 4x + 7y = 40 \\ -4x + 9y = 24 \end{cases} $$
2. Сложим первое и второе уравнения: $$(4x + 7y) + (-4x + 9y) = 40 + 24$$.
3. Упростим: $$4x + 7y - 4x + 9y = 64$$.
4. $$16y = 64$$.
5. $$y = 4$$.
6. Теперь подставим найденное значение y в одно из уравнений (например, первое), чтобы найти x: $$4x + 7(4) = 40$$.
7. $$4x + 28 = 40$$.
8. $$4x = 12$$.
9. $$x = 3$$.

Способ 2: Подстановки

1. Выразим x через y из первого уравнения: $$4x = 40 - 7y$$.
2. $$x = \frac{40 - 7y}{4}$$.
3. Подставим это выражение во второе уравнение: $$-4(\frac{40 - 7y}{4}) + 9y = 24$$.
4. Упростим: $$-40 + 7y + 9y = 24$$.
5. $$16y = 64$$.
6. $$y = 4$$.
7. Теперь подставим найденное значение y в уравнение, чтобы найти x: $$x = \frac{40 - 7(4)}{4}$$.
8. $$x = \frac{40 - 28}{4}$$.
9. $$x = \frac{12}{4}$$.
10. $$x = 3$$.

Оба способа дают одинаковый результат: $$x = 3$$ и $$y = 4$$.

Ответ: x=3, y=4